Is het nu beter om als belegger op zoek te gaan naar veel kleine winsten en af en toe een groot verlies, of kun je beter zoeken naar veel kleine verliezen en af en toe een grote winst?
De toegenomen onzekerheid in de financiële markten geeft economen, journalisten en beleggers weer volop de gelegenheid om allerlei bespiegelingen te weiden aan het feitelijk functioneren van die financiële markten. De focus ligt daarbij op hoe het marktmechanisme werkt, oftewel: hoe het proces in elkaar steekt. Maar voor ieder proces is een geschikte structuur nodig en dus is het zinvol om stil te staan bij de structuur van de markt. Dit is vooral van belang, omdat zo duidelijk wordt dat het gedrag van markten in hoge mate afwijkt van andere processen waaraan wij in het dagelijkse leven blootstaan.
Markten kunnen worden beschouwd als een oneindige gebeurtenis, constant veranderend, bijna ongestructureerd en in constante beweging. De psychologische effecten op het individu binnen zo een omgeving zijn enorm. Vooral als we ons realiseren, dat we in het ‘normale leven’ juist van alles doen om zoveel mogelijk structuur in ons leven aan te brengen, te leven tussen grenzen van mogelijk en onmogelijk, limieten hanteren, regels handhaven en alles zo inrichten, dat onze omgeving zoveel mogelijk statisch blijft. Omgekeerd is het ook deze drang naar samenhang, logica en zekerheid geweest, die de deterministen deed geloven dat alles uiteindelijk te verklaren is, mits maar grondig genoeg onderzocht.
Het is deze opvatting over determinisme, die de klassieke Technische Analyse in hoge mate heeft beheerst. Volgens de waarneming van Charles Dow, Ralph Nelson Elliot en John Murphy beweegt de markt in trends: vaste patronen van opgang en neergang. Volgens dezelfde klassieke opvatting herhalen deze trends zich met een min of meer vaste regelmaat, m.a.w. markten bewegen ook in cycli. Tenslotte stelden deze analisten vast, dat de markt de ultieme vergaarbak is van alles wat de verandering in de verhouding tussen vraag en aanbod kan beïnvloeden. Dow stelde daarom dat de markt uiteindelijk alles verdisconteert.
Tegenwoordig hebben we een andere kijk op de markten en zeggen we dat markten in hoge mate CHAOTISCH zijn. Het is deze chaos, die het vandaag de dag in de financiële markten haast onmogelijk maakt om met lineaire modellen goede voorspellingen te plegen. Het systeem dat wij observeren bestaat uit een veelheid van vooral non-lineaire vergelijkingen. Het feit dat wij denken dat prijzen in trends bewegen en markten cyclisch zijn, ligt in het feit dat wij van nature in de eerste plaats over een grote mate van ongeduld beschikken en in de tweede plaats de neiging hebben om alles te willen verklaren, zeg maar aan een kapstok te willen ophangen. Indien wij de realiteit langer zouden observeren, zouden wij waarnemen dat er zich grote afwijkingen in onze modellen en systemen voordoen voor wat betreft de realiteit.
Dikke staarten
Daar waar praktiserende beleggers uiteindelijk door schade en schande wijs worden, zijn het vooral theoretici die zich het sterk stilleren van de werkelijkheid kunnen veroorloven. Academische modellen, van Black & Scholes voor optiewaardering tot Sharpe voor het meten van rendement gecorrigeerd voor risico, zijn gebaseerd op de aanname dat rendementen op financiële markten een normale verdeling volgen. In een normaal verdeelde wereld zijn er relatief weinig extreme gebeurtenissen: afwijkingen van meer dan drie standaarddeviaties van het gemiddelde doen zich zelden voor. In de praktijk blijken extreme gebeurtenissen (zowel positief als negatief) echter veel vaker voor te komen dan de normale verdeling ons doet vermoeden. In de statistiek spreekt men dan van “fat tails” of van een “dikstaartige” verdeling , ook wel “kurtosis”.
De ondergang van LTCM
Het hedgefonds Long-Term Capital Management werd in 1994 opgericht door John Meriwether, het voormalig hoofd van de obligatiehandel van de gerenommeerde bank Salomon Brothers. Mede aan het roer stonden de Nobelprijswinnaars Myron Scholes (juist, van oa. de optiemodellen) en Robert C. Merton. Het fonds richtte zich op het benutten van kleine prijsverschillen tussen verschillende gerelateerde obligaties. Deze arbitragehandel levert rendement op ongeacht de richting van de beurs. Omdat de prijsverschillen maar klein waren, werd er grootschalig ingezet met een hefboomwerking (leverage).
De eerste jaren van het fonds leverden uitstekend rendement op van ongeveer 40% gemiddeld per jaar. LTCM kreeg meer kapitaal te investeren en richtte zich naast de obligaties ook op andere soorten arbitrage en de optiehandel. In 1998 had LTCM een eigen vermogen van 4,72 miljard dollar en 124,5 miljard dollar geleend. In augustus en september van 1998 brak de Russische roebelcrisis uit. De Russische overheid was niet langer in staat te voldoen aan haar verplichtingen en over de hele wereld raakten beleggers in paniek. De posities van LTCM raakten in problemen en in augustus en begin september verloor het fonds 4,15 miljard dollar. Nadat een reddingspoging van Warren Buffet en Goldman Sachs afgewezen werd, greep De Federale bank van New York in en alle banken werden opgeroepen om geld te storten voor een reddingsfonds van 3,625 miljard dollar. LTCM was failliet.
Positieve Payout
Bij LTCM was de beleggingsstrategie gebouwd op de aanwezigheid van langdurige historische correlaties tussen financiële instrumenten. Men had berekend, hoe klein de kans was dat zich uitzonderingen zouden voordoen (wederom onder de aanname dat rendementen op financiële markten een normale verdeling volgen) en rekende op een uitstekend resultaat (payout).
Maar als we willen dat de payout positief is onder normale omstandigheden, dan is de payout negatief onder absurde omstandigheden. Een praktisch voorbeeld hiervan is het schrijven van out-the-money put opties. Hiermee strijken we onder normale omstandigheden een bescheiden premie op (in het grootste gedeelte van de gevallen) maar als het fout gaat dan gaat het ook goed fout.
Willen we een positieve payout onder absurde omstandigheden dan hoort daar een negatieve payout bij onder normale omstandigheden. Een voorbeeld hiervan is het kopen van out of the money put opties. In de meeste gevallen levert dit een bescheiden verlies op (de betaalde optiepremie) maar als het dan ook goed gaat dan win je ook uitzonderlijk veel.
Vanuit een statistische invalshoek had de rendementsverdeling van LTCM een negatieve skew. Het kopen van far- kopen van out of the money put opties — kent echter een positieve skew. Voor de duidelijkheid: het zijn niet alleen optiestrategieën die tot een zekere mate van skew in rendementen leiden. In de financiële praktijk kennen we hier legio voorbeelden van. Zo zijn typische strategieën die een negatieve skew in rendementen kennen bijvoorbeeld leningen en krediet-gerelateerde instrumenten (doorgaans ontvangt men een rentebetaling, maar af en toe ben je de hoofdsom kwijt ten gevolge van een faillissement), “Merger arbitrage” (erop speculeren dat een aangekondigde fusie tussen bedrijven doorgaat, wat doorgaans gebeurt, maar af en toe toch niet) of simpelweg een gekocht aandeel net zolang in portefeuille aanhouden totdat het winst oplevert (wat meestal gebeurt als je maar lang genoeg wacht tenzij het aandeel failliet gaat). Een voorbeeld van een strategie die een positieve skew in rendement kent is onder andere een trendvolgend handelsmodel (verliezen doorgaans geld, maar als er zich dan ook een trend voordoet dan verdienen ze fors).
Als je als belegger dan ook een actieve strategie volgt dan kun je in essentie kiezen tussen twee alternatieven. Een strategie die negatieve skew kent of een die positieve skew oplevert. De meeste beleggers zullen voor negatieve skew kiezen. Waarom prefereren we negatieve skew? Er zijn een aantal redenen waarom beleggers liever geconfronteerd worden met negatieve skew dan met positieve skew.
Een belangrijke reden is dat negatieve skew tot een “hogere kwaliteit van het leven” leidt dan positieve skew. Laten we zeggen dat belegger A 99 keer op rij € 1000 wint en vervolgens € 100.000 verliest. Belegger B echter verliest 99 keer op rij en wint vervolgens in1 keer € 100.000. Belegger A scoort dus een totaat rendement van ‑1000, terwijl belegger B een totaal resultaat scoort van +1000. Desondanks verwacht ik dat belegger A gelukkiger zal zijn dan belegger B. A gaat namelijk 99 keer op rij vrolijk naar zijn werk met de verwachting meer geld te verdienen. Hij krijgt 99 schouderklopjes van zijn baas en 99 keer een goede bonus. Als het grote verlies dan eenmaal langskomt, is het kortstondig. Bovendien kan A zich er dan altijd op beroepen dat er iets “onvoorspelbaars” is gebeurd, wat niemand had durven vermoeden. Hoe beroerd moet belegger B zich niet voelen. 99 keer een berisping (als hij al niet eerder ontslagen wordt), geen bonus en als de grote winst dan eenmaal voorbij komt, geen erkenning want iedereen zal het zien als geluk (B heeft het immers al 99 keer fout gezien!).
Laten we zeggen dat beide beleggers inmiddels 20 ronden verder zijn (A heeft € 20.000 gewonnen, B heeft dit bedrag verloren) en we vragen een statisticus een Sharpe ratio van beide beleggers uit te rekenen. A zal dan een Sharpe ratio hebben van 1 (het hoogst haalbare), terwijl B in de ogen van de statisticus tot de categorie prutsers zal behoren met een Sharpe van ‑1 (het laagst haalbare). Zouden we diezelfde statisticus na 100 ronden nogmaals vragen een Sharpe ratio te berekenen dan heeft A echter een negatieve Sharpe en B een positieve en zijn de rollen omgekeerd!
Positieve skew is voor een belegger in principe niet erg. Er wordt immers een buitengewoon groot positief rendement gerealiseerd. Het nadeel van strategieën die positieve skew kennen is dat ze doorgaans een lage (soms zelfs zeer lage) hitratio (percentage winstgevende transacties) hebben en daarmee dus relatief veel (kleine) verliezen. Het risico voor een belegger die een dergelijke strategie volgt is dan ook dat hij langzaam “doodbloedt” aan de vele kleine verliezen.
Het risico van het volgen van een strategie met negatieve skew is zomaar “opgeblazen” te worden. Er worden immers veel –kleine- winsten gerealiseerd maar af en toe komt een buitengewoon groot negatief rendement langs. De grote vraag is dan ook of de uitzonderlijk positieve rendementen de kleine verliezen (meer dan) opvangen en of uitzonderlijke negatieve rendementen de kleine winsten (meer dan) teniet doen.
Keuze bij handelsmodellen
Bij het ontwikkelen van handelsmodellen maken we menigmaal gebruik van een backtest om een gevoel te krijgen voor de prestaties van een bepaalde handelsstrategie. Een dergelijke backtest levert de belegger zinvolle informatie op: deze geeft in ieder geval aan hoe een bepaalde strategie in het verleden heeft gepresteerd. De backtest is echter niet alleszeggend. Zeker wanneer de strategie tot een rendementsverdeling leidt die (in potentie) skewness oplevert. De resultaten van het handelsmodel kunnen dan immers worden overgeschat (in het geval van negatieve skew) of onderschat (positieve skew). De gangbare oplossing voor dit probleem is door een grote testperiode te gebruiken. Immers, zo is de gedachte, als de dataset maar voldoende groot is dan zullen de meeste eigenschappen van de data wel gevonden worden. De vraag is echter hoe groot die steekproef dan zou moeten zijn om de kenmerken van de populatie getrouw weer te geven.
In principe is hier geen antwoord op te geven omdat de populatie van rendementen op de financiële markten oneindig is. Als we een handelsmodel backtesten en concluderen dat het de afgelopen tien jaren een positieve Sharpe ratio heeft behaald, kunnen we dan concluderen dat het een goede strategie is in de toekomst? Nou née, want misschien kent deze strategie wel een hele grote negatieve skew die zich slechts een keer in de 11 jaar manifesteert. Een back test of kwantitatieve analyse kan strikt gezien nooit een bevredigd antwoord op deze vraag geven.
Een kwalitatieve analyse van de handelsstrategie is daarom noodzakelijk. Leiden bepaalde onderdelen van de strategie met andere woorden logischerwijze tot positieve of negatieve skew? Voorbeelden van handelsregels die tot negatieve skew in de rendementsverdeling van een model leiden zijn bijvoorbeeld winstnemen (leidt tot relatief veel kleine winsten, maar laat de incidenteel grote verliezen bestaan) en contraire handelsregels op basis van momentum (leiden vaak tot kleine winsten, maar verliezen fors in sterke trends). Voorbeelden van strategieën die tot een positieve skew leiden zijn onder andere de stoploss (kapt de grote negatieve rendementen structureel af) en trendvolgende handelsregels (leiden tot enkele zeer grote winsten als er een langdurige trend is).
“Onbetrouwbare” Sharpe-ratio
Uitzonderlijke gebeurtenissen kunnen een grote invloed hebben op het rendement van een gevolgde strategie. Strategieën met een negatieve skew speculeren erop dat markten zich voorspelbaar gedragen, terwijl strategieën met een positieve skew profiteren van extreme gebeurtenissen. Hoe groter je ego, hoe vaker je voor een negatieve skew strategie zal kiezen. Extreme gebeurtenissen zijn echter waarschijnlijker dan we denken, omdat een aantal valkuilen in ons denken ons ervan weerhouden de kans op een extreme situatie realistisch in te schatten. Dit heeft consequenties voor de ontwikkeling van handelsmodellen en in algemene zin zijn deze kanttekeningen te plaatsen bij het gebruik van de Sharpe-ratio als risico-maatstaf: 1) Realiseer je dat er ernstige beperkingen kleven aan een backtest en de gekozen periode waarover wordt getest, 2) probeer negatieve skew in rendementen zoveel mogelijk te voorkomen en 3) Kies voor een positieve payout als je ego (en je baan) veel kleine verliezen kunnen verdragen.
Succes met uw beleggingen!
Bob Emanuels
Publicist US Markets