We stellen u een middeleeuws wiskundig genie voor. Hij heeft zijn naam verbonden aan een merkwaardige getallenreeks, nog altijd belangrijk voor de voorspelling van beurskoersen. Maar ook voor andere bijdragen zijn we hem schatplichtig.Biografie: Fibonacci
Fibonacci is een naam die klinkt als een klok in de wereld van de technische analyse. Ook voor wie zich bezighoudt met natuurlijke is Fibonacci een begrip.
Wie was deze man, wanneer leefde hij en wat heeft hij gerealiseerd? Laten we eerst en vooral zeggen, dat zijn echte naam Leonardo da Pisa was (dan weten we meteen waar deze Italiaan vandaan komt). De naam waaronder hij is bekend geworden is eigenlijk de bijnaam van een bijnaam. Leonardo’s vader heette Guilielmo da Pisa, maar stond bekend als ‘Bonaccio’, ofwel ‘Goedzak’. In het Italiaans is ‘zoon’ ‘figlio’ en zo komen we tot ‘Figlio di Bonaccio’, verkort tot Fibonaccio. Ook in die tijd was men creatief met namen geven, er iets niets nieuws onder de zon, ook als ze bijna niet schijn, zoals in deze gure lente van 2008, maar dit terzijde.
De zoon van de goedzak is geboren rond 1170 en dat betekent, dat hij het schever en schever zakken van de beruchte toren heeft meegemaakt. Inderdaad, een van de bekendste bouwwerken van Italië was klaar en stond fier rechtop in het jaar 1173, maar dan liep het iets of wat fout. Zonder deze architectonische blunder had waarschijnlijk niemand over deze toren gehoord, denken we.
In het jaar 1170 ging de zee woest te keer in de Lage Landen, meer bepaald Holland. De Zuiderzee verzwolg het zg. Creilerwoud, terwijl de Noordzee grote stukken land inpalmde. En in december van hetzelfde jaar 1170 werd in de kathedraal van Canterbury aartsbisschop Thomas Becket om het leven gebracht.
Het grootste deel van zijn jeugd bracht hij door in verschillende landen rond de Middellandse Zee, omdat zijn vader de handelsbelangen van de toenmalige Republiek Pisa in die regio vertegenwoordigde. Zo kwam hij al vroeg in contact met Egypte, maar ook met Syrië, Griekenland en Frankrijk. Tot ongeveer zijn dertigste volgde de ene reis op de andere en hij groeide op tot iemand met een ruime belangstelling, in het bijzonder voor wiskunde. Na 1200 vestigde hij zich in zijn geboortestad en begon met de publicatie van wiskundige werken. In die tijd waren dat nog allemaal handschriften, ten behoeve van de lezers manueel gekopieerd door meestal monniken. Zijn bekendste werken zijn ‘Liber Abaci’ (Boek van het telraam of abacus) uit 1202 en ‘Liber Quadratorum’ (Boek van de kwadraten) uit 1225.
Hij verwerkte de Arabische en Indische mathematische kennis tot praktisch bruikbaar materiaal voor o.a. de landmeters, handelaars en wiskundigen van zijn tijd. Zijn roem drong door tot het hof van de keizer van het Heilige Roomse Rijk, Frederik II.
Voor de meesten onder ons het waarschijnlijk niet bekend, maar hij is diegene, die de Arabische cijfers algemeen heeft laten invoeren en daarmee een einde maakte aan het Romeinse getallenstelsel, dat eigenlijk die naam niet verdient wegens te onhandig. Misschien nog belangrijker is de invoering van het getal 0, een revelatie in die tijd.
Hoe dan ook, zijn naam zal voor altijd verbonden blijven met de getallenreeks naar hem genoemd.
Op welke manier hij tot deze rij van getallen kwam is ons onbekend. Waarschijnlijk kraste hij met zijn ganzenveer wat cijfertjes, te beginnen met nul, onder elkaar en dan begon hij de twee vorige op te tellen en ernaast te schrijven in de kolom ernaast. Op die manier kwam hij tot het resultaat dat u hieronder ziet:
0, 1, 1, 3, 5, 8, 13, 21, 55 enz., wat ben ik daarmee?, moet onze ‘zoon van Goedzak’ hebben gedacht. Toen dacht hij aan konijnen, misschien omdat ze ook in de middeleeuwen populair waren op culinair gebied. Stel nu, dat konijnen niet kunnen sterven, dacht Fibonacci. Als we beginnen met 1 paar, dat na één maand volwassen is en er dan 1 paar nieuwe konijntjes bij krijgt, dan groeit het aantal paren volgens 0, 1, 1, 2, 3, 5 enz. Leuk, merkwaardig, moet hij hebben gemompeld.
Toen ging onze wiskundige met de handen op de rug wandelen en zijn oog viel op de structuur van bloemen en dennenappels. Hij stelde vast, dat bloemen meestal 3, 5, 8, 13, 34 of 55 bloemblaadjes hebben. En dennenappels hebben altijd 5 spiralen in de ene en 8 in de andere richting ofwel 13 in de ene en 8 in de andere richting. Ook in de groei van schelpen en kristallen komt een dergelijk ritme voor.
Fibonacci stond daar te kijken en te peinzen. Hij noteerde zijn waarnemingen maar niemand deed er iets mee.
Het duurde tot een eind in de 18de eeuw voordat Fibonacci’s bijna vergeten getallenrij van onder het stof werd gehaald door Abraham de Moivre, (1667−1754) die er een link in zag met het verloop van beurskoersen. Hij verwerkte Fibonacci’s reeks tot een elegante wiskundige formule, die u ziet staan in onze tabel hierboven.
Het is vooral Ralph Nelson Elliott (1871−1948) die poneerde, dat beurskoersen evolueren volgens golven, waarvan de toppen zich verhouden als de getallenreeks van Fibonacci.
De rest is u bekend. Als u de artikels van de columnisten en analisten van USMarkets leest, merkt u hoe belangrijk de vondst van deze Middeleeuwse Italiaan is geweest.
In 1250 stierf Leonardo da Pisa, bijgenaamd Fibonacci. Net in dat jaar voltooiden de Hollanders de 126 kilometer lange West-Friese Omringdijk, die hun grondgebied moest beschermen tegen de nukken en grillen van de Noord- en de Zuiderzee, merkwaardig genoeg in geografisch omgekeerde volgorde gesitueerd. Iets waaraan zou Fibonacci zich wel zou hebben gestoord.
Jan Van Besauw
Publicist voor US Markets
Ondergetekende is een gepensioneerde marketing manager. Hij schrijft voor US Markets o.m. columns, nieuwsberichten en artikels over uiteenlopende onderwerpen.
Reacties kunt u sturen naar: jan@usmarkets.nl